Коллигативные свойства растворов

Коллигативные свойства – это свойства растворов, зависящие от числа частиц растворенного вещества. К коллигативным свойствам растворов относят:

1) понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором,

2) понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов по сравнению с температурами замерзания и кипения чистых растворителей.

3) осмотическое давление.

 1 закон Рауля. Давление насыщенного пара растворителя над раствором пропорционально мольной доле растворителя.

,

где Р – давления насыщенного пара растворителя над раствором, Па;

Р₀ – давления насыщенного пара над растворителем, Па;

c(р-ля) – мольная доля растворителя;

n(раств. в-ва) – количество растворенного вещества, моль;

n(р-ля) – количество вещества растворителя, моль.

Иногда закон Рауля определяют следующим образом. Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества.

    или     ,

где c(раств. в-ва) – мольная доля растворенного вещества.

2 закон Рауля. Понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов по сравнению с таковыми для чистого растворителя пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества:

,

где Dt_кип – повышение температуры кипения раствора, °С;

Dt_зам – понижение температуры замерзания раствора, °С;

К_э – эбуллиоскопическая константы растворителя, (кг×°С)/моль;

К_к – криоскопическая константы растворителя, (кг×°С)/моль;

b – моляльная концентрация, моль/кг;

n(раств. в-ва) – количество растворенного вещества, моль;

m(р-ля) – масса растворителя, кг;

m(раств. в-ва) – масса растворенного вещества, г;

М(раств. в-ва) – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

Зная температуры кипения и замерзания чистых растворителей и Dt можно рассчитать температуры кипения и замерзания растворов:

t_кип.(р-ра) = t_кип.(р-ля) + Dt_кип.        t_зам.(р-ра) = t_зам.(р-ля) – Dt_зам.

Закон Вант-Гоффа. Осмотическое давление раствора равно газовому давлению, которое производило бы растворенное вещество, находясь в газообразном состоянии и занимая объем, равный объему раствора.

,

где Р_осм – осмотическое давление, кПа;

с – молярная концентрация растворенного вещества, моль/л;

R – универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/(моль×К);

Т – абсолютная температура, К;

V(р-ра) – объем раствора, л.

Осмос – односторонняя диффузия вещества через полупроницаемую мембрану.

Осмотическое давление – сила, обуславливающая осмос. Оно равно внешнему давлению, при котором осмос видимо прекращается.

Указанные законы справедливы для разбавленных растворов неэлектролитов. Их можно применять и к растворам электролитов, но в этом случае необходимо вводить изотонический коэффициент Вант-Гоффа (i). Это поправочный коэффициент, который учитывает увеличение числа частиц в растворе электролита из-за диссоциации на ионы.

Значение изотонического коэффициента Вант-Гоффа рассчитывают как частное от деления экспериментальных и теоретических значений осмотического давления, изменения температур кипения и замерзания растворов и понижения давления растворителя над раствором:

Пример 1. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины, содержащего 5 г мочевины CH₄N₂O в 200 г воды. Криоскопическая константа воды равна 1,86 (кг×°С)/моль.

Решение.

t_зам(р-ра) = t_зам(р-ля) – Dt_зам = 0°С – 0,42°С = –0,42°С.

Пример 2. Вычислите температуру замерзания раствора, если он содержит 18,06×10²² молекул неэлектролита и 1000 мл воды. Криоскопическая константа воды равна 1,86 (кг×°С)/моль.

Решение.

m(H₂O) = V(H₂O) × r(H₂O) = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г = 1 кг

t_зам(р-ра) = t_зам(р-ля) – Dt_зам = 0°С – 0,558°С = –0,558°С.

Пример 3. Вычислите массовую долю нафталина С₁₀Н₈ в бензольном растворе, если он кипит при температуре 81,45°С. Эбуллиоскопическая константа бензола равна 2,57 (кг×°С)/моль. Температура кипения чистого бензола 80,2°С.

Решение. Допустим, что в растворе содержится 100 г растворителя (бензола).

М(С₁₀Н₈) = 12 × 10 + 1 × 8 = 128 г/моль

Dt_кип = t_кип(р-ра) – t_кип(р-ля) = 81,45°С – 80,2°С = 1,25°С

Л.А. Яковишин